Кафедра Прикладная математика-1, основана в 1965 году.
Специальность, по которой ведется подготовка: «Прикладная математика и информатика».
Специализация: «Математик, системный программист».
Мышкис Анатолий Дмитриевич родился 13 апреля 1920 года в г. Спасске Рязанской области, окончил механико-математический факультет МГУ в 1941 г. и Военно-воздушную инженерную академию в 1944 г., доктор физико-математических наук с 1951 г., профессор с 1952 г. работает в МИИТе с 1974 года.
Далеко не про каждого ученого, даже получившего признание в мировой науке, можно сказать, что он - основатель принципиально нового направления. Про Анатолия Дмитриевича Мышкиса известный американский математик Дж. Хейл написал: “А.Д.Мышкис ввел общий класс уравнений с запаздывающим аргументом и заложил основы теории систем таких уравнений" (Дж. Хейл. Теория функционально-дифференциальных уравнений, -М.: Мир, 1984).
И действительно, одним из наиболее значительных, но далеко не единственным достижением Анатолия Дмитриевича, является построение теории функционально-дифференциальных уравнений (это современное название уравнений с запаздывающим аргументом) - нового направления в теории дифференциальных уравнений. В этом направлении ежегодно публикуются сотни работ, проводятся международные конференции, издается международный журнал “Functional Differential Equation”, специально посвященный этим проблемам.
Помимо этого, значительное место в исследованиях А.Д. Мышкиса занимают уравнения с частными производными. При этом им впервые было введено понятие обобщенного решения уравнений с многозначной разрывной правой частью. Для гиперболических систем полулинейных и квазилинейных уравнений им были введены понятия обобщенного решения и доказаны теоремы о разрешимости смешанной задачи. Одна из его работ по уравнениям с частными производными была удостоена премии Московского математического общества.
А.Д. Мышкис получил ряд основополагающих результатов в теории дифференциальных уравнений с многомерным временем, а также в теории многозначных отображений и дифференциальных включений. Он также впервые ввел и исследовал импульсные дифференциальные уравнения, которые сейчас активно изучаются и применяются многими исследователями.
Талант Анатолия Дмитриевича - ученого, организатора и воспитателя - ярко проявился при создании и организации отдела прикладной математики в Физико-техническом институте низких температур АН УССР. Так, с 1963 г. А.Д. Мышкис занялся новой важнейшей проблемой, возникшей в связи с быстрым развитием космической техники - изучением вопросов механики жидкости, находящийся в невесомости. Итогом этих исследований явилась первая в мировой литературе монография, изданная в 1987 г. на английском языке и в 1990 г. - на русском.
С 1974 г. Анатолий Дмитриевич работает в МИИТе. И здесь вместе со своими коллегами и учениками он стал активно заниматься математическими проблемами транспортной механики, получив результаты, пользующися международным признанием. Так, например, в 1990-1992 годах Мышкис А.Д. и его ученики, занимаясь известной задачей Жуковского о трогании поезда, получили новые неожиданные результаты, (Filimonov A.M., Kurchanov P.F., Myshkis A.D. Some unexpected results in the classical problem of vibrations of the string with N beads when N is large. Comptes Rendus Acad. Sci. - Paris: Ser. 1, t. 313. - 1991. - p. 961-965.), относящиеся не только к этой задаче, но и во многом изменившие классические представления о взаимосвязях дискретных и непрерывных моделей, восходящие к знаменитой дискуссии между Эйлером, Даламбером, Лагранжем и Бернулли, происходившей в середине 18 века и во многом определившей лицо современной математики.
Сказанное далеко не в полной мере отражает научную деятельность А.Д. Мышкиса. Он получил важные результаты в теории разностных уравнений и неравенств, создал теорию “бушующих” систем. В спектральных задачах с изменяющейся границей, А.Д. Мышкис активно занимался анализом влияния скоростных сил на устойчивость колебаний, вопросами выбора формы тела качения по двум параллельным направляющим и многими другими проблемами.
Многолетние занятия педагогической деятельностью позволили Анатолию Дмитриевичу создать ряд оригинальных учебников по различным разделам математики, которые неоднократно переиздавались на различных языках. Некоторые книги были написаны им совместно со знаменитым физиком академиком Я.Б. Зельдовичем, например, отличающийся оригинальным изложением курс математической физики.
А.Д. Мышкис уделяет большое внимание методологии прикладной математики. В монографии [6] им и его соавторами впервые в мировой литературе отчетливо были сформулированы характерные особенности прикладного математического мышления, наличие специфической логики и т.д., а также изложены оригинальные взгляды на способы преподавания математики для инженеров, физиков и других специалистов.
Мышкис А.Д. - автор и соавтор 17 книг, вышедших в общей сложности 38 изданиями на 10 языках, автор и соавтор более 300 научных статей и 2 авторских свидетельств. Им подготовлено 36 кандидатов наук и 7 докторов наук.
В настоящее время в МИИТе работают ученики А.Д. Мышкиса: заведующий кафедрой Прикладная математика-1, профессор, доктор физико-математических наук Александр Сергеевич Братусь и профессор, доктор физико-математических наук Филимонов Андрей Матвеевич.
Разносторонняя деятельность А.Д. Мышкиса была отмечена рядом правительственных наград. Он является действительным членом Академии нелинейных наук, почетным членом президиума Московского и Харьковского математических обществ, почетным профессором МИИТа, членом редколлегий международных журналов: "Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications", "Journal of Difference Equations and Applications", “Functional Differential Equation”.
Работы А.Д. Мышкиса и его учеников были неоднократно поддержаны международными грантами и грантами Российского Фундаментальных исследований.
Пользующийся мировым признанием замечательный математик Анатолий Дмитриевич Мышкис принадлежит к числу людей, составляющих гордость не только нашего университета, но и всей российской науки, а созданная им школа продолжает, под его руководством, активное участие в фундаментальных и прикладных исследованиях в области математики.
Основные научные направления:
- Функционально-дифференциальные уравнения;
- Импульсные дифференциальные уравнения;
- Гиперболические системы дифференциальных уравнений с частными производными;
- Математические проблемы механики;
- Бушующие системы.
Некоторые публикации
- Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. В серии «Современные проблемы математики". 1972, "Наука", М.
- Лекции по высшей математике, изд. 4, 1973, Наука, М.
- Элементы прикладной математики /соавтор Я. Б. Зельдович/, изд. 4. 2002, "Лань", Спб.
- Математика для втузов. Специальные курсы, изд. 2. 2002 "Лань", СПб.
- Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц /соавтор Я. Б. Зельдович/. 1973, Наука, М.
- Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов /соавторы И. И. Блехман, Я. Г. Пановко/. 1976, Наукова думка, Киев.
- Гидромеханика невесомости /соавторы В. Г. Бабский, Н. Д. Копачевский, Л. А. Слобожанин, А. Д. Тюпцов/. 1976, Наука, М.
- Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики /соавторы И. И. Блехман, Я. Г. Пановко/, изд. 2, испр. и доп. 1990, Наука, М.
- Введение в теорию многозначных отображений /соавторы Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский/. 1986, Воронежский гос. ун-т, Воронеж.
- Low-Gravity Fluid Mechanics. Mathematical Тhеогу of Capillаry Phenomena /соавторы V. G. Babskii, N.D. Kopachevskii, L. A. Slobojanin, A.D. Tyupsov/. 1987, Springer-Verlag, Berlin e.a.
- Applied Theory of Functional Differential Equations/ соавтор V. Kolmanovskii/. 1992, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht e.a., XY+ 234 p./ Mathematics Applications, Soviet series, V. 85/.
- Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости /соавторы В.Г.Бабский, М.Ю.Жуков, Н.Д.Копачевский, Л.А.Слобожанин, А.Д.Тюпцов/. 1992, Наукова Думка, Киев.
- Элементы теории математических моделей. –М.: Физматлит, 1994. Изд. 2, исправл. М., 2004, УРСС.
- Introduction to the Theory and Applications of Functional Differential Equations (соавтор V. Kolmanovckii). Kluwer Ac. Press. Dordrecht/Boston/London. 1999 P XVI+.
Профессор Анатолий Дмитриевич Мышкис